Sách công thức/Sách công thức Toán/Sách công thức hình học/Công thức tam giác vuông

Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng $90^{o}$

Tam giác vuông có

3 điểm . $A,B,C$

3 cạnh . $AB,BC,CA$ . c - Cạnh huyền . a - Cạnh đối . b - Cạnh kề . ${\overline {AC}}\perp {\overline {CB}}$

3 góc . $\angle A,\angle B,\angle C$ . $\angle C=90^{o}$

Chu vi, Diện tích, Thể tích

• Chu vi . $a+b+c$
• Diện tích . ${\frac {1}{2}}ab$
• Thể tích . ${\frac {1}{2}}ab$

6 Hàm số lượng giác cơ bản

Định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông

Hàm số lượng giác cơ bản	$\cos x$	$\sin x$	$\tan x$	$\cot x$	$\sec x$	$\csc x$
Tam giác vuông	${\frac {b}{c}}$	${\frac {a}{c}}$	${\frac {a}{b}}$	${\frac {b}{a}}$	${\frac {1}{b}}$	${\frac {1}{a}}$
Đồ thị

Định lý Pythago

Định nghỉa tương quan giửa 3 cạnh trong tam giác vuông

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

Hàm số và Phương trình đường thẳng

Hàm số đường thẳng

Theo Euclid, qua bất kỳ 2 điểm $(x_{o},y_{o})$ và $(x,y)$, ta có thể vẻ một đường thẳng có

Độ dóc đường thẳng

$a={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {Y}{X}}$

Hàm số đường thẳng

$y-y_{o}=a(x-x_{o})$

$y=y_{o}+a(x-x_{o})$

Hàm số đường thẳng dạng tổng quát

$y=ax+b$

Từ trên,

Hàm số đường thẳng nghiêng đi qua điểm gốc (0,0)

$y=ax$ khi $b=0$

Hàm số đường thẳng ngang

$y=b$ khi $a=0$ hay $x=0$

Hàm số đường thẳng dọc

$x=-{\frac {b}{a}}$ với $y=0$

Trong lượng giác, đường thẳng nghiêng được xem như đường thẳng có một độ dài nghiêng ở một góc độ

$Z=z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle \tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

$X=Z\cos \theta$

$Y=Z\sin \theta$

$Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}$

$\theta =\tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

• Hàm số đại số đường thẳng nghiêng

$y=y_{o}+a(x-x_{o})$

$Z=z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle \tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

• Hàm số đường thẳng ngang

$y=X=Zcos\theta$

• Hàm số đường thẳng dọc

$x=Y=Zsin\theta$

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát

$ax+b=0$

Giải phương trình

$ax+b=0$

$x+{\frac {b}{a}}=0$

Nghiệm số phương trình

$x=-{\frac {b}{a}}$