Với mọi sóng Sin tuần hoàn có bước sóng
λ
{\displaystyle \lambda }
Đường dài sóng của sóng
s
=
k
λ
{\displaystyle s=k\lambda }
Vận tốc sóng
v
=
k
λ
t
=
k
λ
f
=
k
ω
{\displaystyle v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega }
Gia tốc góc của sóng
a
=
ω
t
{\displaystyle a={\frac {\omega }{t}}}
Số sóng
k
=
s
λ
=
v
ω
{\displaystyle k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}}
Tần số góc
ω
=
λ
f
=
s
k
{\displaystyle \omega =\lambda f={\frac {s}{k}}}
Phương trình sóng
d
2
d
t
2
f
(
t
)
=
−
β
f
(
t
)
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)=-\beta f(t)}
Hàm số sóng
f
(
t
)
=
A
s
i
n
ω
t
{\displaystyle f(t)=Asin\omega t}
[ sửa ] Hàm số sóng
f
(
t
)
=
A
s
i
n
ω
t
{\displaystyle f(t)=Asin\omega t}
Phương trình sóng
f
″
=
−
β
f
(
t
)
{\displaystyle f^{''}=-\beta f(t)}
Vận tốc góc
ω
=
β
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\beta }}}
Đường dài sóng
s
=
λ
{\displaystyle s=\lambda }
Vận tốc sóng
v
=
λ
t
=
λ
f
=
ω
{\displaystyle v={\frac {\lambda }{t}}=\lambda f=\omega }
Gia tốc sóng
a
=
ω
t
{\displaystyle a={\frac {\omega }{t}}}
Tính chất chuyển động sóng Ký hiệu Công thức
Đường dài
s
{\displaystyle s}
k
λ
{\displaystyle k\lambda }
Thời gian
t
{\displaystyle t}
t
{\displaystyle t}
Vận tốc
v
{\displaystyle v}
v
=
k
λ
t
=
k
λ
f
=
k
ω
{\displaystyle v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega }
Chu kỳ Thời gian
T
{\displaystyle T}
T
=
1
f
{\displaystyle T={\frac {1}{f}}}
Số sóng
k
{\displaystyle k}
k
=
s
λ
=
v
ω
{\displaystyle k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}}
Vận tốc góc
ω
{\displaystyle \omega }
ω
=
λ
f
=
v
k
{\displaystyle \omega =\lambda f={\frac {v}{k}}}
Bước sóng
λ
{\displaystyle \lambda }
λ
=
ω
f
=
ω
t
=
s
k
{\displaystyle \lambda ={\frac {\omega }{f}}=\omega t={\frac {s}{k}}}
Tần số sóng
f
{\displaystyle f}
f
=
ω
λ
=
v
k
λ
=
1
t
{\displaystyle f={\frac {\omega }{\lambda }}={\frac {v}{k\lambda }}={\frac {1}{t}}}
Phương trình sóng
f
n
(
t
)
{\displaystyle f^{n}(t)}
d
n
d
t
n
f
(
t
)
=
−
β
f
(
t
)
{\displaystyle {\frac {d^{n}}{dt^{n}}}f(t)=-\beta f(t)}
Hàm số sóng
f
(
t
)
{\displaystyle f(t)}
f
(
t
)
=
A
s
i
n
ω
t
{\displaystyle f(t)=Asin\omega t}
Vận tốc góc
ω
=
n
β
=
λ
f
=
v
k
{\displaystyle \omega =n{\sqrt {\beta }}=\lambda f={\frac {v}{k}}}
n ≥ 2
Dao động sóng Hình Công thức Phương trình dao động sóng Hàm số sóng
Dao động lò xo lên xuống
F
a
=
F
y
{\displaystyle F_{a}=F_{y}}
m
a
=
−
k
y
{\displaystyle ma=-ky}
a
=
−
k
m
y
{\displaystyle a=-{\frac {k}{m}}y}
d
2
d
t
2
y
=
−
k
m
y
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y}
y
=
A
sin
(
ω
t
)
{\displaystyle y=A\sin(\omega t)}
ω
=
k
m
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}
d
2
d
t
2
y
=
−
k
m
y
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y}
y
=
A
sin
(
ω
t
)
{\displaystyle y=A\sin(\omega t)}
ω
=
k
m
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}
F
a
=
F
x
{\displaystyle F_{a}=F_{x}}
m
a
=
−
k
x
{\displaystyle ma=-kx}
a
=
−
k
m
x
{\displaystyle a=-{\frac {k}{m}}x}
d
2
d
t
2
x
=
−
k
m
x
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x=-{\frac {k}{m}}x}
x
=
A
sin
(
ω
t
)
{\displaystyle x=A\sin(\omega t)}
ω
=
k
m
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}
d
2
d
t
2
y
=
−
k
m
x
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}x}
x
=
A
sin
(
ω
t
)
{\displaystyle x=A\sin(\omega t)}
ω
=
k
m
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}
[ sửa ]
Dao động sóng Hình Công thức Phương trình dao động sóng Hàm số sóng
d
2
d
t
2
y
=
−
l
g
y
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y}
y
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle y=A\sin \omega t}
ω
=
l
g
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}}
d
2
d
t
2
y
=
−
l
g
y
{\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y}
y
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle y=A\sin \omega t}
ω
=
l
g
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}}
Dao động sóng Hình Phương trình Hàm số sóng
Sóng điện AC
:
v
″
(
t
)
=
−
β
v
(
t
)
{\displaystyle v^{''}(t)=-\beta v(t)}
v
(
t
)
=
A
s
i
n
ω
t
{\displaystyle v(t)=Asin\omega t}
ω
=
β
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\beta }}}
[ sửa ]
∇
⋅
E
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot E=0}
∇
×
E
=
−
1
T
E
{\displaystyle \nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E}
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot B=0}
∇
×
B
=
−
1
T
B
{\displaystyle \nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B}
T
=
μ
ϵ
{\displaystyle T=\mu \epsilon }
∇
2
E
=
−
β
E
{\displaystyle \nabla ^{2}E=-\beta E}
∇
2
B
=
−
β
B
{\displaystyle \nabla ^{2}B=-\beta B}
E
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle E=A\sin \omega t}
B
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle B=A\sin \omega t}
ω
=
β
=
1
T
=
1
μ
ϵ
=
C
=
λ
f
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\beta }}={\sqrt {\frac {1}{T}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C=\lambda f}
[ sửa ] [ sửa ] Với một hệ vật chất chuyển động trong một trường thế năng , năng lượng, gọi là E , của hệ bằng động năng , gọi là K , cộng thế năng , gọi là P . Sử dụng toán tử năng lượng, toán tử động năng, và toán tử thế năng đã nêu ở trên, thu được:
E = K + P
E
^
=
K
^
+
P
^
{\displaystyle {\hat {E}}={\hat {K}}+{\hat {P}}}
i
ℏ
∂
∂
t
=
−
ℏ
2
2
m
∇
2
+
V
(
r
)
{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}={\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} )}
và, khi tác động toán tử ở hai vế lên hàm sóng
Ψ
{\displaystyle \Psi }
E
^
Ψ
=
(
K
^
+
P
^
)
Ψ
{\displaystyle {\hat {E}}\Psi =({\hat {K}}+{\hat {P}})\Psi }
i
ℏ
∂
∂
t
Ψ
=
(
−
ℏ
2
2
m
∇
2
+
V
(
r
)
)
Ψ
{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =({\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ))\Psi }
[ sửa ]
Ψ
(
r
,
t
)
{\displaystyle \Psi (r,t)}
