Công thức giải tích

Tủ sách mở Wikibooks
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

Biến đổi hàm số[sửa]

Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi của hàm số trên thay đổi biến số

Biến đổi hàm số được dùng để cho biết độ dóc của một hình có thể biểu diển bằng một hàm số f(x)

Từ trên,

Limit[sửa]

Phép toán giải tích tìm giá trị của một hàm số khi biến số của hàm số tiến tới một trị số . Ký hiệu toán limit . Phép toán Limit được thực hiện như sau

Luật toán giải tích Limit

Hàm số Limit

Thí dụ

Tổng dải số[sửa]

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = 11 x 5 = 55
x (# pairs)
Tổng dải số Ký hiệu Giá trị
1 + 2 + 3 + 4 + ....

Đạo hàm[sửa]

Ký hiệu Giá trị

Hàm số lũy thừa Đạo hàm hàm số
Hàm số lượng giác thuận Đạo hàm hàm số
Hàm số lượng giác nghịch Đạo hàm hàm số
Hàm số đường cong ex thuận Đạo hàm hàm số
Hàm số đường cong ex nghịch Đạo hàm của hàm số
Đạo hàm hàm số đặc biệt Đạo hàm hàm số
Hàm số Đạo hàm bậc N


where

and the set consists of all non-negative integer solutions of the Diophantine equation

See: Faà di Bruno's formula, Expansions for nearly Gaussian distributions by S. Blinnikov and R. Moessner



See: General Leibniz rule







For the case of (the exponential function),

the above reduces to:




where is the Kronecker delta.



Expanding this by the sine addition formula yields a more clear form to use:




Expanding by the cosine addition formula:

Tích phân xác định[sửa]

Định nghỉa[sửa]

Phép toán giải tích tìm tích phân của hàm số trong một miền xác định

Integral as region under curve.png

Hoán chuyển Laplace[sửa]

.
  Time Domain Laplace Domain
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Hoán chuyển Fourier[sửa]

.


  Time Domain Frequency Domain
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Notes:
  1. is the rectangular pulse function of width
  2. is the Heaviside step function
  3. is the Dirac delta function

Tích phân bất định[sửa]

Định nghỉa[sửa]

Phép toán giải tích tìm tích phân của hàm số trong một miền xác định

Integral as region under curve.png

Luật toán tích phân[sửa]

Table of Properties of Integrals
  Rule Conditions
1
2
Homogeniety
3
Associativity
4
Integration by Parts
4
General Integration by Parts
5
6
Substitution Rule
7
8
9
10
Notes:
  1. f, g, h are functions of x
  2. a, n are constants.
  3. The constant of integration, C has been omitted from this table. It should be included in the working of the equation if applicable.

Công thức tích phân bất định[sửa]

Tích phân hàm số toán cơ bản[sửa]

  Integral Value Remarks
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Tích phân hàm số toán sine[sửa]


Tích phân hàm số toán cosine[sửa]
Tích phân hàm số toán tangent[sửa]


Tích phân hàm số toán secant[sửa]
Tích phân hàm số toán cosecant[sửa]
Tích phân hàm số toán cotangent[sửa]


also:
also:
also:
also:
also:









Tích phân hàm số toán nghịch[sửa]
Tích phân hàm số toán Ln[sửa]

Chú ý: bài này quy ước x>0.

Tích phân hàm số toán lủy thừa e[sửa]