Điện tử/Mạch Điện Điện Tử/Mạch Điện RLC Nối Tiếp/Mạch LC Nối Tiếp

Mạch Điện

Mạch Điện của Tụ Điện với Cuộn từ mắc nối tiếp với nhau trong một vòng khép kín

Phân tích

Ở trạng thái tự nhiên

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Idt=0$

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s^{2}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}t=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}=\pm j\omega t$

$I=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

$I=ASin\omega t$

Với

$T=LC$

$\omega _{o}={\frac {1}{T}}$

Ở trạng thái Đồng Bộ

Khi tổng hai điện kháng của cuộn từ và tụ điện bằng không và tổng điện của cuộn từ và tụ điện bằng không

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$\omega L={\frac {1}{\omega C}}$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

$V_{L}+V_{C}=0$

$V_{C}=-V_{L}$

Tổng Kết

Mạch điện RC nối tiếp có Phương trình đạo hàm của mạch điện

• Ở trạng thái cân bằng

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}=0$

Nghiệm của phương trình là Hàm số Sóng Sin

$I=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

$I=ASin\omega t$

• Ở trạng thái Đồng bộ

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$V_{L}+V_{C}=0$

$Z_{L}=Z_{C}$

$\omega L={\frac {1}{\omega C}}$

$\omega ={\frac {1}{\omega LC}}$

$V_{C}=-V_{L}$

Nghiệm của phương trình hay Phản ứng Đồng bộ của mạch điện là Hàm số Sóng Dừng