Vật lý đại cương/Chuyển động

Khi có một Lực tương tác với vật làm cho vật di chuyển tạo ra Chuyển động . Vậy, Chuyển động tạo ra từ di chuyển của một vật do có một lực tương tác

Định luật Newton vê Lực và Chuyển động

Định luật	Lực	Chuyển động
Định luật 1	$F=0$	Vật đứng yên khi không có lực tương tác
Định luật 2	$F$ ≠ 0	Vật di chuyển khi có lực tương tác
Định luật 3	$\Sigma F=0$	Vật ở trạng thái cân bằng khi có tổng lực tương bằng không

Tính chất chuyển động

Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

Vận tốc một đại lượng cho biết tốc độ di chuyển của một Chuyển động

Vận Tốc = Đường Dài / Thời Gian

$v={\frac {s}{t}}$

Gia tốc một đại lượng cho biết sự thay đổi vận tốc theo thay đổi thời gian

Thay đổi vận tốc / Thay đổi Thời Gian

$a={\frac {v}{t}}$

Đường dài cho biết quảng đường dài di chuyển của một Chuyển Động

Vận Tốc x Thời gian

$s=vt$

Lực một đại lượng tương tác với vật để thực hiện một việc

Khối Lượng x Gia Tốc

$F=ma$

Công cơ học là một đại lượng cho biết khả năng của Lực thực hiện một việc

Năng Lực = Lực x Đường Dài

$W=Fs$

Năng lượng một đại lượng cho biết khả năng Lực thực hiện một việc trong một thời gian

Năng Lượng = Lực x Đường Dài

$E={\frac {W}{t}}$

Chuyển động theo quỹ đạo

Động lượng

Cơ học Newton

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc v

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v=at$	m/s
Đường dài	$s$	$vt=at^{2}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs={\frac {p}{t}}s=pv$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pv}{t}}=pa$	N m/s

Cơ học Einstein

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct\beta$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C\beta$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}\beta$	m/s2
Lực	$F$	${\frac {p}{t}}\beta$	N
Năng lực	$W$	$pv\beta$	N m
Năng lượng	$E$	$pa\beta$	N m/s

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng v = C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$m{\frac {C}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$pC=hf$	N m
Năng lượng	$E$	$p{\frac {C}{t}}$	N m/s

Chuyển động thẳng

Chuyển động thẳng nghiêng

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}+a\Delta t$	m/s
Đường dài	$s$	$\Delta t(v_{o}+\Delta v)=\Delta t(v_{o}+a\Delta t)=\Delta t(v-a\Delta t)={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\Delta v}{\Delta t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=F\Delta t(v_{o}+\Delta v)$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=F(v_{o}+\Delta v)$	N m/s

Chuyển động thẳng ngang

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v_{o}}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}$	m/s
Đường dài	$s$	$v_{o}t$	m
Lực	$F$	$m{\frac {v_{o}}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fv_{o}t$	N m
Năng lượng	$E$	$Fv_{o}$	N m/s

Chuyển động thẳng dọc

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	$-g$	m/s2
Vận tốc	$v$	$-gt$	m/s
Đường dài	$s$	$-gt^{2}$	m
Lực	$F$	$mg$	N
Năng lực	$W$	$mgh$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {mgh}{t}}$	N m/s

Chuyển động tròn

Chuyển động quay tròn

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {\omega }{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\omega }{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=Pv=p\omega$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=Pa={\frac {p\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động xoay tròn

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {\omega }{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\omega }{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=Pv=p\omega$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=Pa={\frac {p\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động cong

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v(t)$	m/s
Đường dài	$s$	$\int v(t)dt$	m
Lực	$F$	$m{\frac {d}{dt}}v(t)$	N
Năng lực	$W$	$F\int v(t)dt$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {F}{t}}\int v(t)dt$	N m/s

Chuyển động v(t)

Chuyển Động		v	a	s
Cong		$v(t)$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	$\int v(t)dt$
Thẳng nghiêng		$at+v$	$a$	${\frac {1}{2}}at^{2}+vt+C$
Thẳng nghiêng		$at$	$a$	${\frac {at^{2}}{2}}+$
Thẳng ngang		$v$	$0$	$vt$
Thẳng dọc		$t$	$1$	${\frac {t^{2}}{2}}$

Chuyển động s(t)

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$
Vector đương thẳng ngang	→→	${\vec {X}}=X{\vec {i}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}$
Vector đương thẳng dọc	↑ ↑	${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}$
Vector đương thẳng nghiêng		${\vec {Z}}=Z{\vec {k}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}={\frac {dZ}{dt}}{\vec {k}}=v_{z}{\vec {k}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}={\frac {d^{2}Z}{dt^{2}}}{\vec {k}}=a_{z}{\vec {k}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}=R{\vec {r}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}+{\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}+{\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$

Dao động

Đàn hồi và cộng dây

Dao động sóng	Hình	Công thức	Phương trình dao động sóng	Hàm số sóng
Dao động lò xo lên xuống		$F_{a}=F_{y}$ $ma=-ky$ $a=-{\frac {k}{m}}y$ ${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y$ $y=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}y$	$y=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$
Dao động lò xo qua lại		$F_{a}=F_{x}$ $ma=-kx$ $a=-{\frac {k}{m}}x$ ${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x=-{\frac {k}{m}}x$ $x=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {k}{m}}x$	$x=A\sin(\omega t)$ $\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$
Dao động con lắc đong đưa		${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y$ $y=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y=-{\frac {l}{g}}y$	$y=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {l}{g}}}$

Chuyển động sóng

Tính chất chuyển động sóng	Ký hiệu	Công thức
Sóng sin
Đường dài	$s$	$k\lambda$
Thời gian	$t$	$t$
Vận tốc	$v$	$v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$
Chu kỳ Thời gian	$T$	$T={\frac {1}{t}}=f$
Số sóng	$k$	$k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}$
Vận tốc góc	$\omega$	$\omega =\lambda f={\frac {v}{k}}$
Bước sóng	$\lambda$	$\lambda ={\frac {\omega }{f}}=\omega t={\frac {s}{k}}$
Tần số sóng	$f$	$f={\frac {\omega }{\lambda }}={\frac {v}{k\lambda }}={\frac {1}{t}}$
Phương trình sóng	$f^{n}(t)$	${\frac {d^{n}}{dt^{n}}}f(t)=-\beta f(t)$
Hàm số sóng	$f(t)$	$f(t)=Asin\omega t$
Vận tốc góc		$\omega =n{\sqrt {\beta }}=\lambda f={\frac {v}{k}}$
		n ≥ 2

Chuyển động cân bằng

Chuyển động tự do trên mặt đất

Chuyển động không bị cản trở của vật trên mặt đất

$F_{p}=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

$v={\frac {F_{p}t}{m}}$

$t={\frac {mv}{F_{p}}}$

Chuyển động bị cản trở của vật trên mặt đất

$F_{p}=F_{\mu }$

$m{\frac {v}{t}}=\mu F_{N}$

$v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$

$t={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$

$W_{p}=W_{g}$

$m{\frac {v^{2}}{2}}=\mu F_{N}d$

$v={\sqrt {\frac {2\mu F_{N}d}{m}}}$

$d={\frac {mv^{2}}{2\mu F_{N}}}$

Chuyển động lơ lửng của vật trong không trung

Chuyển động lơ lửng của vật trong không trung

$F_{p}=F_{g}$

$m{\frac {v}{t}}=mg$

$v=gt$

$t={\frac {g}{v}}$

$a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

$W_{p}=W_{g}$

$m{\frac {v^{2}}{2}}=mgh$

$v={\sqrt {2gh}}$

$h={\frac {v^{2}}{2g}}$

Chuyển động rơi xuống đất

Không bị cản trở

$mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{g}}}$

Bị cản trở

$F\angle \theta ={\sqrt {F_{g}^{2}+F_{g}^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}$

$F_{p}=Fcos\theta =ma$

$F_{g}=Fsin\theta =mg$

$F={\frac {ma}{cos\theta }}=masec\theta$

$F={\frac {mg}{cos\theta }}=mgcsc\theta$

$\theta =cos^{-1}{\frac {ma}{F}}$

$\theta =sin^{-1}{\frac {mg}{F}}$

Vector chuyển động

Không gian 1 chiều

Chuyển động vector đường thẳng trong không gian 1 chiều

• Vector đường thẳng ngang

${\vec {X}}=X{\vec {i}}$

• Vector đường thẳng dọc

${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$

• Vector đường thẳng nghiêng

${\vec {Z}}=X{\vec {k}}$

Không gian 2 chiều

Chuyển động vector đường thẳng trong không gian 2 chiều

${\vec {R}}=R{\vec {r}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}$

Không gian 3 chiều

Chuyển động vector đường thẳng trong không gian 3 chiều

Ứng dụng

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$
Vector đương thẳng ngang	→→	${\vec {X}}=X{\vec {i}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}$
Vector đương thẳng dọc	↑ ↑	${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}$
Vector đương thẳng nghiêng		${\vec {Z}}=Z{\vec {k}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}={\frac {dZ}{dt}}{\vec {k}}=v_{z}{\vec {k}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}={\frac {d^{2}Z}{dt^{2}}}{\vec {k}}=a_{z}{\vec {k}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}=R{\vec {r}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}+{\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}+{\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$