Tích Phân

Tủ sách mở Wikibooks

Mục lục

[sửa] Khái Niệm

Tích phân là một khái niệm về phép toán dùng trong việc tìm điện tích dưới một hình.

Tìm đường dài của một chuyển động đẳng hướng, có hướng nghiêng hay vòng cong
Tìm số lượng điện tích trên bề mặt có diện tích

Trong chuyển động đều đẳng hướng , đường dài là một hằng số

\frac {v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = Δv


Trong chuyển động đều có hướng

Nghiên : Đường Dài = v(t)t = Δvt + t°
Vòng Cong : Đường Dài = v(t)t = Δvt + t° + Δvt1 + t1 + ...

Hay bằng tổng của các chuyển động có hướng nghiên



[sửa] Định Nghỉa

Phép toán tìm diện tích của một hình có hàm số f(t)

Tích Phân của f(t) = Diện Tích của hình f(t) = \int v(t)dt

[sửa] Thí Dụ

Giả sử có 2 điểm A(x1,y1), B(x2,y2)

Diện Tích dưới đường thẳng qua 2 điểm A,B sẻ là

Diện Tích = (x_2 - x_1)y_1 + \frac{1}{2} \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Nếu có một điểm C(x,y) cùng nằm trên đường thẳng

Diện Tích = (x - x_1)y_1 + \frac{1}{2} \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
Diện Tích = f(x)dx + C

Nếu f(x) là hàm số một hình không thẳng, thì diện tích dưới hình được tính bằng

Diện Tích = f(x1)dx + C1 + f(x2)dx + C2 + ... + f(xn)dx + Cn
Diện Tích = \int{f(x)}dx + C_1

[sửa] Đạo Hàm Hàm Số

f(x) \frac{d}{dx}f(x)
C 0
ax a
x 1
x2 2x
x3 3x
xn nx
Lấy từ “http://vi.wikibooks.org/wiki/T%C3%ADch_Ph%C3%A2n”