Hình Tròn

Một đường tròn với bán kính của nó.

[sửa] Khái Niệm

Hình tròn là một hình đa giác có tổng số góc bằng 360^°

Trong hệ tọa độ x-y, vòng tròn có tâm tại (a, b) và bán kính r là tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn:

(x- a)² + (y - b)² = r²

Khi tâm nằm tại tâm của hệ tọa độ, (a, b) = (0, 0), ta có:

x² + y² = r²

Đường tròn có tâm tại tâm của hệ tọa độ và bán kính bằng 1 gọi là đường tròn đơn vị.

Ở dạng phương trình tham số, (x, y) có thể được viết:

x = a + r cos(t)

y = b + r sin(t).

Với t là tham số, có ý nghĩa như góc.

Độ dốc tiếp tuyến tại điểm (x, y) trên đường tròn có tâm tại tâm hệ tọa độ có thể được viết:

$y' = - \frac{x}{y}.$

Dạng hình	Công thức
Chu vi hình tròn bán kính r và đường kính d	$C = \pi d = 2 \pi r \,\!$
Diện tích hình tròn bán kính r	$A = \pi r^2 \,\!$
Diện tích hình ellipse với các bán trục a và b	$A = \pi a b \,\!$
Thể tích hình cầu bán kính r và đường kính d	$V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{1}{6} \pi d^3 \,\!$
Diện tích bề mặt hình cầu bán kính r	$A = 4 \pi r^2 \,\!$
Thể tích hình lăng trụ chiều cao h bán kính r	$V = \pi r^2 h \,\!$
Diện tích bề mặt hình lang trụ cao h bán kính r	$A = 2 (\pi r^2) + (2 \pi r) h = 2 \pi r (r + h) \,\!$
Thể tích hình nón cao h bán kính r	$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \,\!$
Diện tích bề mặt hình nón cao h và bán kính r	$A = \pi r \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r^2 = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2}) \,\!$