Dải Số Tổng

Tủ sách mở Wikibooks

[sửa] Khái Niệm

Tìm tổng của một dải số

Nó có thể được biểu diễn là

\sum_{n=1}^\infty n

[sửa] Một số dạng chuỗi vô hạn

  • Chuỗi hình học là chuỗi mà mỗi hạng tử của nó là tích của hạng tử đứng trước với một hằng số. Chẳng hạn:
1 + {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} + {1 \over 16} + \cdots=\sum_{n=0}^\infty{1 \over 2^n}.
Tổng quát, chuỗi hình học
\sum_{n=0}^\infty z^n
hội tụ nếu và chỉ nếu |z| < 1.
1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty {1 \over n}.
  • Chuỗi đan dấu là chuỗi trong đó các số hạng của nó đan dấu nhau. Chẳng hạn:
1 - {1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + {1 \over 5} - \cdots =\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} {1 \over n}.
  • Chuỗi
\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^r}
hội tụ nếu r > 1 và phân kỳ nếu r ≤ 1, nó là một mô tả tốt cho tiêu chuẩn hội tụ tích phân. Khi xem như một hàm của r, tổng của chuỗi này là hàm zeta của Riemann.
\sum_{n=1}^\infty (b_n-b_{n+1})
hội tụ nếu dãy bn hội tụ tới giới hạn L khi n dần tới vô cực. Giá trị của chuỗi này là b1 − L.
Lấy từ “http://vi.wikibooks.org/wiki/D%E1%BA%A3i_S%E1%BB%91_T%E1%BB%95ng”