Chuyển động lò xo

Simple harmonic motion of the mass–spring system

Khái Niệm

Khi kéo Lò Xo Giản ra và thả cho Lò Xo Co lại , Chuyển động Giản Ra Co Lại của Lò Xo tạo ra một Dao Động . Quá trình này cứ lặp đi lặp lại trong một Chu Kỳ Thời Gian cho đến khi lò xo trở lại vị trí ban đầu khi Lò xo không còn dao động

Dao Động

Nếu Lực làm cho Lò Xo Giản Ra

F = ma = m $\frac{d^2y}{dt^2}$

Lực làm cho Lò xo co lại

F_s = -ky

Dao động ngừng khi F = F_s

ma = -k y = -k a t²

Gia tốc và thời gian của dao động

$a = - \frac{k}{m}y$

t = ± $\sqrt{\frac{k}{m}}$

Phương Trình Tích Phân

Lực tác động trên lò xo làm cho lò xo di chuyển

F = $m \frac{d^2 y}{dt^2}$

Lực làm cho lò xo trở về trạng thái cân bằng

F = - kx

Dao động dừng khi F = F_s

$m \frac{d^2 y}{dt^2} = - k y$

$\frac{d^2 y}{dt^2} + \frac{k}{m} y = 0$

$s^2 + \frac{k}{m} = 0$

$s^2 = -\frac{k}{m}$

s = ± $\sqrt{-\frac{k}{m}}$

$y = e^(j\sqrt{\frac{k}{m}}) t + e^(-j\sqrt{\frac{k}{m}})t$

$y = A Cos(\sqrt{\frac{k}{m}}) t$

Tổng Kết

1. Di chuyển co giản của lò xo quanh vi trí cân bằng cứ lặp đi lặp lại trong một chu kỳ thời gian là một Dao Động tuần hoàn
2. Dao động tuần hoàn có một phương trình Đạo hàm bậc hai với hai nghiệm ảo
3. Dao động tuần hoàn có thể biểu diển bằng một Chuyển Động Sóng

Tham Khảo

1. Harmonic_oscillator