Điện tử/Linh kiện/RLC

Điện Trở

Tính Chất Điện DC

Khi mắc Điện Trở với điện DC có Điện Thế, V, và Dòng Điện, I . Điện Trở Kháng, R sẻ bằng tỉ lệ Điện thế trên Dòng Điện

$R = \frac{V}{I}$

Điện Thế của Điện Trở bằng tích của Dòng Điện với Điện Trở Kháng

V_R = I R

Dòng Điện của Điện Trở bằng tỉ lệ của Điện Thế trên Điện Trở Kháng

$I_R = \frac{V}{R}$

Công Xuất của Điện Trở bằng tích của Dòng Điện với Điện Thế của Điện Trở

P_R = V_R I_R = I² R = $\frac{V^2}{R}$

Tính Chất Điện AC

Điện Kháng

Z = R /_ 0

Z = R

Z = R

Góc Độ Giửa Điện Thế và Dòng Điện

Điện thế và dòng điện của điện trở không có khác biệt về Góc Độ . Điện trở là một công cụ không lệ thuộc vào tần số

Mắc Nối

Điện Trở Kháng của Điện trở có thể tăng hay giảm bằng cách mắc nốt nhiều Điện trở với nhau nối tiếp hay song song

Nối Tiếp

$R_{eq}=R_1+R_2+R_3+...+R_n \,$

Khi mắc nối nhiều điện trở nối tiếp với nhau sẻ tăng điện trở kháng

Song Song

$\frac {1}{R_{eq}}= \frac {1}{R_1}+\frac {1}{R_2}+\frac {1}{R_3}+...++\frac {1}{R_n}$

$R_{eq}=\frac{R_1 R_2 ...R_n}{R_1 + R_2 + ... + R_n}$

Khi mắc nối nhiều điện trở song song với nhau sẻ giảm điện trở kháng

Sự phụ thuộc nhiệt độ

Điện trở của một chất dẫn điện là kim loại tăng theo nhiệt độ tăng

$R = R_0 + aT\,$

Điện trở của một chất bán dẫn giảm theo cơ số mũ với nhiệt độ tăng

$R = R_0 e^{a/T}\,$

Tụ Điện

Tụ điện là một linh kiện điện tử thụ động tạo từ hai bề mặt dẩn điện ngăn cách bởi một điện môi không dẩn điện . Tụ Điện là một công cụ điện tử dùng để Tích , Lưu và Nhả Điện dưới dạng năng lượng của một Điện Trường .

Tính Chất Vật Lý

Tích Điện

Với Tụ Điện tạo từ hai bề mặt dẩn điện có kích thước Diện Tích Bề Mặt, A , Khoảng Cách, l , và Độ Dẩn Điện ε . Một bề mặt sẻ tích điện dương và một bề mặt sẻ tích điện âm cho đến khi trên mổi bề mặt có tổng số điện bằng V . Hai bề mặt trở thành Điện Tích trái dấu Q₊ và Q_- . Tại mổi bề mặt là một Điện Tích Q có một Điện Thế V . Đây là quá trình Tích Điện của tụ điện

Lưu Điện

Tại thời điểm này, không có khác biệt về điện thế giửa tụ điện và nguồn điện, cho nên không có dòng điện trong mạch điện . Giửa hai bề mặt của Tụ điện có một Điện Trường E có hướng Q₊ → Q_- . Trên mổi bề mặt có một Điện thế V . Đây là quá trình Lưu Điện của tụ điện dưới dạng điện trường E

Nhả Điện

Tại một thời điểm thời gian nếu mắc Tụ Điện với đất, Tụ điện sẻ truyền điện xuống đất cho đến khi điện thế trong Tụ điện bằng không . Đây là quá trình Nhả Điện của tụ điện

Điện Dung

Với Tụ Điện có kích thước Diện tích A và Ngăn Cách l và một Điện môi có Độ dẩn điện ε. Tỉ lệ của Điện tích trên Điện thế cho biết khả năng Tích điện của Tụ điện được gọi là Điện Dung đo bằng đơn vị F (Pha Rát) có ký hiệu C

C = $\frac {Q}{V}$

C = ε $\frac{A}{l}$

Nếu Điện Môi là Không Khí Độ dẩn điện của Điện môi ε = 1 . Nếu Điện Môi không là Không Khí, Độ dẩn điện của Điện môi ε = ε_r

Từ công thức trên, Điện môi của dẩn điện được tính bằng công thức

ε = $\frac {Q}{V} \frac{l}{A}$

Biểu Tượng , Ký Hiệu và Đơn Vị của Tụ Điện

Linh Kiện	Biểu Tượng	Ký Hiệu	Đơn Vị	Điện Dung
Tụ Điện	|---	C	F (Farat)	$C = \frac {Q}{V}$= ε $\frac{A}{l}$

Tính Chất Điện DC

Tụ Điện cản điện DC , Tụ Điện có Điện Kháng cao đối với điện DC

Tụ Điện cho qua điện AC, Tụ Điện có Điện Kháng thấp đối với điện AC

Tính Chất Điện AC

Điện Thế

$V_C = V \frac{dI}{dt}$

Dòng Điện

$I_C = \frac{1}{C} \int V dt$

Điện Ứng

Tỉ lệ điện thế trên dòng điện cho cho một giá trị Điện Ứng, X_C

$X_C = \frac{1}{\omega C}$ /_-90

Điện Kháng

Vì mọi vật dẩn điện đều có Điện trở kháng nên Điện Kháng (thực) của tụ điện

$Z_C = Z_R + X_C = R_C + \frac{1}{\omega C}$

$Z_C = \sqrt{R_C^2 + (\frac{1}{\omega C})^2}$/_Tan^-1 $\frac{1}{\omega CR_C}$

Phản Ứng Tần Số

Cuộn dây là một công cụ lệ thuộc tần số góc

Với Tụ điện không có nội trở

ω	XL	Mạch điện	I
0	00	Tụ Điện Hở Mạch	I = 0
$\frac{1}{RC}$	1		I ≠ 0
00	0	Tụ Điện Đóng Mạch	I ≠ 0

Với Tụ điện có nội trở

ω	XL	Mạch điện	I
0	00	Tụ Điện Hở Mạch	I = 0
$\frac{1}{RC}$	V--2 RC		I ≠ 0
00	0	Tụ Điện Đóng Mạch	I ≠ 0

Góc Độ Khác Biệt giửa Điện thế và Dòng điện

Với Tụ điện không có thất thoát (không có nội trở). Điện thế và dòng điện khác biệt nhau một góc 90^° . Điện thế đi trước Dòng điện một góc 90^ο

$\frac{V}{I} = X_C = \frac{1}{\omega C}$ /_-90

Với Tụ điện có thất thoát (có nội trở). Điện thế và dòng điện khác biệt nhau một góc θ. Điện thế đi trước Dòng điện một góc θ

$\frac{V}{I} = R_C + X_C = R + \frac{1}{\omega C}$ /_-θ = $\sqrt{R_C^2 + (\frac{1}{\omega C})^2}$/_Tan^-1 $\frac{1}{\omega CR_C}$

Tan θ = $\frac{1}{\omega CR_C}$ = $\frac{1}{f} \frac{1}{2\pi}\frac{1}{CR_C}$ = $\frac{1}{2\pi}\frac{1}{CR_C}$ t

Góc độ giửa điện thế và dòng điện có tương quan với Tần số góc và giá trị của R và C . Khi thay đổi giá trị của C , R_C Góc độ giửa Điện thế và Dòng điện sẻ thay đổi . Vì vậy, tần số góc, tần số thời gian, thời gian và củng thay đổi

$\omega = \frac{1}{CR_C} \frac{1}{Tan\theta}$

$f = \frac{1}{2\pi}\frac {1}{CR_C} \frac{1}{Tan \theta}$

$t = 2\pi CR_C Tan\theta$

Chỉ Số Chất Lượng

$Q = \frac{X_c}{R_c}= \frac{1}{\omega CR}$

Năng Lượng Lưu Trử

$W = \int_0^Q V \text{d}Q' = \int_0^Q \frac{Q'}{C} \text{d}Q' = {1 \over 2} {Q^2 \over C} = {1 \over 2} C V^2 = {1 \over 2} VQ.$

Mắc Nối

Nhiều Tụ Điện có thể mắc nối tiếp với nhau để giảm Điện Dung hay song song với nhau để tăng ĐIện Dung

Mắc Nối Tiếp

Khi mắc nối tiếp nhiều Tụ Điện lại với nhau Điện Dung sẻ giảm. Khi mắc nối tiếp nhiều tụ điện lại với nhau , tổng điện dung sẻ bằng tích của điện dung trên tổng điện dung .

$\frac{1}{C_t}$= $\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n}$

$C_t$ = $\frac{C_1 C_2 ... C_n}{C_1 + C_2 + ... +C_n}$

Khi mắc nối tiếp 2 tụ điện cùng giá trị lại với nhau , tổng điện dung sẻ bằng một nửa của điện dung . Điện thế sẻ gấp đôi

Mắc Song Song

Khi mắc song song nhiều Tụ Điện lại với nhau Điện Dung sẻ tăng. Khi mắc nối tiếp nhiều tụ điện lại với nhau , tổng điện dung sẻ bằng tích của điện dung trên tổng điện dung .

$C_{t} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n \,\!$

Khi mắc hai tụ điện có cùng giá trị song song với nhau, Tổng Điện Dung sẻ bằng gấp đôi điện dung . Điện thế sẻ giảm một nửa

Cuộn Từ

Cuộn Từ là một linh kiện diện tử tạo từ một cộng dây dẩn điện có kích thước chiều dài, l , diện tích, A , với vài vòng quấn, N . Một công cụ có khả năng tạo từ trường như từ trường của Nam Châm

Tính Chất Vật Lý

Khi mắc Cuộn từ tạo từ một cộng dây dẩn điện có kích thước chiều dài, l , diện tích, A , với vài vòng quấn, N với điện . Tính chất sinh từ của cuộn từ được dặc trưng bởi Từ Dung L

$L = \frac{B}{I}$ = μ $N^2 \frac{l}{A}$

Từ Dung của vật liệu

μ = $\frac{B}{I} \frac{A}{l} \frac{1}{N^2}$

Linh Kiện	Biểu Tượng	Ký Hiệu	Đơn Vị
Cuộn Từ		L	H (Henry)	μ = $\frac{B}{I} \frac{A}{l} \frac{1}{N^2}$

Từ Trường

Từ trường sản sinh tỉ lệ với Từ Dung và Dòng Điện

B = L I

Điện Thế

$\frac{dB}{dt} = \frac{dLI}{dt} = L\frac{dI}{dt} + I\frac{dL}{dt}= L \frac{dI}{dt} + 0$

Thay đổi Dòng Điện trong Cuộn Cảm tạo một Điện Thế V_L có chiều Dòng Điện cùng chiều với chiều Dòng Điện tạo ra Từ Trường B

$V_L = L \frac{dI}{dt}$

Dòng Điện

$I_L = \frac{1}{L} \int V dt$

Điện Ứng

Tỉ lệ của điện thế trên dòng điện cho một giá trị Điện Ứng X_L

$X_L = \omega L$ /__90

Điện Kháng

Vì mọi vật dẩn điện đều có Điện Trở Kháng , R nên Điện kháng (thực)của Cuộn Từ

$Z_L = R_L + X_L = R_L + \omega L$/_90^ο

$Z_L = \sqrt{R_L^2 + (\omega L)^2}$/_Tan^-1 $\omega \frac{L}{R}$

Phản Ứng Tần Số

Cuộn dây là một công cụ lệ thuộc tần số góc ω

Với Cuộn từ không có nội trở

ω	XL	Mạch điện	I
0	0	Cuộn dây Đóng Mạch	I ≠ 0
$\frac{1}{L}$	1		I ≠ 0
00	00	Cuộn dây Hở Mạch	I = 0

Với Cuộn từ có nội trở

ω	XL	Mạch điện	I
0	0	Cuộn dây Đóng Mạch	I ≠ 0
$\frac{R}{L}$	V--2 RL		I ≠ 0
00	00	Cuộn dây Hở Mạch	I = 0

Góc Độ Giửa Điện thế và Dòng Điện

Với Cuộn Từ không có thất thoát (không có nội trở) . Điện thế và Dòng điện khác biệt nhau một góc 90^° . Điện thế đi sau Dòng điện một góc 90^°

Với Cuộn cảm có thất thoát (có nội trở) . Điện thế và Dòng điện khác biệt nhau một góc θ . Điện thế đi sau Dòng điện một góc θ

Tanθ = $\omega \frac{L}{R}$ = 2π $\frac{L}{R} f$ = 2π $\frac{L}{R} \frac{1}{t}$

Khi Góc độ thay đổi, Tần số thời gian và Thời gian đình hoản của mạch điện củng thay đổi

f = $\frac{1}{2\pi}\frac{R_L}{L} Tan\theta$

t = 2π $\frac{L}{R_L}\frac{1}{Tan\theta}$

Nói chung, Khi có thay đổi về giá trị của L , R_L . Góc độ giửa Điện thế và Dòng điện thay đổi . Vì vậy, Tần số thời gian và Thời gian củng thay đổi

Điện từ Cảm

Từ Trường trên các vòng quấn N của cuộn dây có từ dung L

Φ = N B

$\frac{d\phi}{dt} = \frac{dNB}{dt} = N\frac{dB}{dt} + B\frac{dN}{dt} = N \frac{dB}{dt}$

Thay đổi Từ Trường trên các vòng quấn theo thời gian tạo một Điện Thế , thường được gọi là Điện Từ Cảm có ký hiệu ξ , trên các vòng quấn của Cuộn Cảm có chiều ngược chiều với Dòng Điện tạo ra Từ trường B

-ξ = $N \frac{dB}{dt} = \frac{d\phi}{dt}$

Chỉ Số Chất Lượng

Hiệu suất làm việc của cuộn dây được biểu thị qua Chỉ Số Chất Lượng ,Q . Chỉ Số Chất Lượng được định nghỉa là tỉ lệ của Năng lượng Lưu trên Năng Lượng Thất Thoát hay tỉ lệ của Điện Ứng trên Điện Kháng

$Q = \frac{X_L}{R_L} = \frac{\omega L}{R_L}$

Năng Lượng Lưu Trử

$E_\mathrm{stored} = {1 \over 2} L I^2$

Tính Chất Điện DC

Cuộn Từ cho qua điện DC , cản điện AC

Lối Mắc

Nhiều Cuộn Dây có thể mắc nối tiếp với nhau để tăng Từ Dung hay song song với nhau dể giảm Từ Dung

Nối Tiếp

Khi mắc nối tiếp nhiều cuôn dây lại với nhau, tổng từ dung sẻ tăng và bằng tổng của các từ dung

L_t = L₁ + L₂ + L_n

Khi mắc nối tiếp 2 cuộn dây cùng giá trị từ dung, tổng từ dung sẻ tăng gấp đôi

L_t = L + L = 2L

Song Song

Khi mắc song song nhiều từ dung lại với nhau, tổng từ dung sẻ giảm và bằng Tích của các từ dung trên tổng của các từ dung

$\frac{1}{L_T} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + ... + \frac{1}{L_n}$

Khi mắc song song 2 cuộn dây cùng giá trị từ dung, tổng từ dung sẻ bằng một nửa từ dung của cuộn dây

L_t = (L L) / (L + L) = ½ L

Tổng Kết

Tính chất của ba linh kiện điện tử R, L, C

Linh Kiện Điện Tử	Tính Chất Điện	Tính Chất Vật Liệu
R	$G = \frac{1}{R} = \frac{I}{V}$	G = ρ $\frac{l}{A}$
L	$L = \frac{I}{B}$	L = μ$N^2 \frac{l}{A}$
C	$C = \frac{Q}{V}$	C = ε $\frac{A}{l}$

Điện Thế của ba linh kiện điện tử R, L, C

Linh Kiện	Điện Thế, V(t)	V(θ)	V(jω)	V(s)
R	$V = I R$	$V = IR$	$V = IR$	$V = I R$
L	$V = L \frac{di}{dt}$	$V = \omega L$/_90ο	$V = j\omega L$	$V = sL$
C	$V = \frac{1}{C} \int I dt$	$V = \frac {1}{\omega C}$/_-90ο	$V = \frac{1}{j\omega C}$	$V = \frac{1}{sC}$

Dòng Điện của ba linh kiện điện tử R, L, C

Linh Kiện	Dòng Điện, I(t)	I(jω)	I(s)	I(θ)
R	$I = \frac{V}{R}$	$I = \frac{V}{R}$	$I = \frac{V}{R}$	$I = \frac{V}{R}$
L	$I = \frac{1}{L} \int V dt$	$I = \frac{1}{j\omega L}$	$I = \frac{1}{sL}$	$V = \frac{1}{\omega L}$/_-90ο
C	$I = C \frac{dV}{dt}$	$I = j\omega C$	$I = sC$	$I = \omega C$/_-90ο

Công thức trên chỉ đúng với Tụ điện và Cuộn từ không có nội trở kháng (Không có thất thoát năng lượng) . Trên thực tế , Tụ Điện và Cuộn từ đều có thất thoát nên góc độ khác biệt giửa Điện Thế và Dòng Điện ở một góc θ

Mạch Điện	Góc Độ khác biệt	Tần Số Thời Gian	Thời Gian
RL	Tan θ = ω $\frac{L}{R}$ = 2π $\frac{L}{R}f$ = 2π $\frac{L}{R} \frac{1}{t}$	f = $\frac{1}{2\pi} \frac{R}{L}$ Tan θ	t = 2π$\frac{L}{R} \frac{1}{Tan\theta}$
RC	Tan θ = $\frac{1}{\omega} \frac{1}{CR}$ = $\frac{1}{2\pi} \frac{1}{CR} \frac{1}{f}$	f = $\frac{1}{2\pi} CR Tan \theta$	t = 2π CR Tan θ

Góc Độ khác biệt Giửa Điện Thế và Dòng Điện có tương quan với tần số góc, ω và giá trị của linh kiện điện tử . Khi thay đổi giá trị của linh kiện điện tử , Góc độ khác biệt thay đổi cho nên thời gian và tần số thời gian củng thay đổi