Điện tử/Công thức điện tử

Công Cụ Điện Tử

Điện Trở

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện thẳng có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện ,
Biểu Tượng
Điện Trở Kháng	$R = \frac{V}{I} = \frac{1}{\rho} \frac{A}{l}$
Điện Thế	V = I R
Dòng Điện	$I = \frac{V}{R}$
Điện Trở Kháng và Nhiệt Độ	$R = R_0 + NT$ for Conductor $R = R_0 e^NT$ for Non Conductor
Điện Trở Kháng và Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng Nhiệt	$P_R = VI = I^2 R = \frac{V^2}{R}$
Năng Lượng Điện Phát	PV = VI
Năng Lượng Điện Truyền	P = PV - PR $P = V - IR$ $P = I - \frac{V}{R}$
Hiệu Thế Điện Truyền	$n = \frac{P_V Cos\theta}{P_V} = Cos\theta$ $n = \frac{V - IR}{V}$ $n = \frac{I - \frac{V}{R}}{V}$
Điện Kháng	$Z_R = R$ /_ 0 $Z_R = R$ $Z_R = R$
Giá Trị Mả Màu	Hệ Thống Vạch Màu giá trị của điện trở Đen (Black) Nâu(Brown) Đỏ (Red) Cam (Orange) Vàng (Yellow) Xanh Lá Cây (Green) Xanh Da trời(Blue) (Tím (Violet) Xám (Grey) Trắng (White)                     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tụ Điện

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện thẳng có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện ,
Biểu Tượng
Điện Dung	$C = \frac{Q}{V} = \rho \frac{A}{l}$
Điện Thế	$V = \frac{Q}{C}$
Điện Tích	Q = V C
Điện Thế AC	$V = \frac{1}{C} \int I dt$
Dòng Điện AC	$I = C \frac{dV}{dt}$
Năng Lượng Điện	$P = \frac{1}{2} C V^2$
Điện Ứng	$X_L = \frac{V_L}{I_L}$ $X_L = \frac{1}{\omega C} \angle -90$ $X_C = \frac{1}{j\omega C}$ $X_C = \frac{1}{s C}$
Điện Kháng	$Z_C = R + X_C$ $Z_C = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle 90 = \sqrt{R^2 + (\frac{1}{\omega C})^2} \angle Tan^-1 \omega \frac{L}{R}$ $Z_C = R + \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{R}(1 + j\omega T)$ $Z_C = R + \frac{1}{sC} = \frac{1}{R} (1 + sT)$
Phản Ứng Tần Số
Phase Angle Difference
Angular Frequency	$\omega = \frac{1}{Tan \theta RC}$
Frequency	$f = \frac{1}{2 \pi Tan \theta RC}$
Time	$t = 2 \pi Tan \theta RC$

Cuộn Từ

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện và số vòng quấn N
Biểu Tượng
Từ Dung	$L = \frac{B}{I} = N^2 \rho \frac{l}{A}$
Dòng Điện	$I = \frac{B}{L}$
Từ Tích	B = L I
Điện Thế AC	$V = L \frac{dI}{dt}$
Dòng Điện AC	$I = \frac{1}{L} \int V dt$
Năng Lượng Điện	$P = \frac{1}{2} L I^2$
Điện Ứng	$X_C = \frac{V_C}{I_C}$ $X_L = \omega L \angle 90$ $X_C = j\omega L$ $X_C = s L$
Điện Kháng	$Z_C = R + X_L$ $Z_C = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} \angle Tan^-1 \omega \frac{L}{R}$ $Z_C = R + j \omega L = \frac{1}{R}(1 + j\omega T)$ $Z_C = R + \frac{1}{sC} = \frac{1}{R} (1 + sT)$
Phản Ứng Tần Số
Phase Angle Difference	$Tan \Theta = \omega \frac{L}{R}$
Angular Frequency	$\omega = \frac{1}{Tan \theta} \frac{L}{R}$
Frequency	$f = \frac{1}{2 \pi Tan \theta} \frac{L}{R}$
Time	$t = 2 \pi Tan \theta \frac{R}{L}$

Đai Ốt

Linh Kiện	Đai Ốt
Cấu Tạo	Đai Ốt tạo từ ghép nối một Bán Dẩn Điện Dương với một Bán Dẩn Điện Âm + o---[P N] ---o -
Biểu Tượng
Biểu Đồ I - V
Điện Thế Dẩn	Điện thế ở Dòng điện I = 1mA . V_d = 0.3v Ge V_d = 0.6v Si
Dẩn Điện	Đai Ốt dẩn điện khi mắc điện ngược cực với cực của Đai Ốt
Không Dẩn	Đai Ốt không dẩn điện khi mắc điện cùng cực với cực của Đai Ốt
Dòng Điện	I = 0 V < V_d $I = 1mA V = V_d$ $I = I_s e^(\frac{V_d}{V})$
Chiều Dòng Điện	Theo chiều mủi tên
Thể Loại	. PN Diode . Điốt Quang . Diot Schottky . Điốt Quang Điện . Điốt Tụ Điện . Điốt Ổn Điện . Điốt Xuyên hầm

Trăng Si Tơ

Trăng Si Tơ	Cấu Trúc	Biểu Tượng	Thí Dụ
NPN Trăng Si Tơ
PNP Trăng Si Tơ

Integraing Circuit

Op Amp 741

Bộ Khuếch Đại	Mạch Điện	$\frac{V_o}{V_i}$
Khuếch Đại Điện Âm		$V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)$
Khuếch Đại Điện Dương		$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)$
Dẩn Điện		$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\$
Khuếch Đại Tổng		$V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right)$
Khuếch Đại Tích Phân		$V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial}$
Khuếch Đại Đạo Hàm		$V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)$
Schmitt trigger		Hysteresis from $\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}$ to $\frac{R_1}{R_2}V_{sat}$
Từ Dung		L = RLRC
Điện Trở Âm		$R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}$
Khuếch Đại Logarit		$v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)$
Khuếch Đại Lủy Thừa		$v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}$

Mach Điện

Mạch Chia Điện

Mạch Điện của hai điện trở mắc nối theo hình trên

$I = \frac{V}{R_2 + R_1}$

$V_o = I R_2 = V \frac{R_2}{R_2 + R_1}$

$\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}$

$\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}$

Điện Thế Xuất bằng tích của Điện Thế Nhập nhân với tỉ số của Điện Trở Xuất trên tổng của điện trở xuất và nhập . Mạch điện chỉ có khả năng dẩn hay giảm điện . $\frac{V_o}{V_i}$ ≤ 1

$R_2 = 0$ . $V_{out} = 0$

$R_2 >> R_1$ . $V_o = V_i$

$R_2 = R_1 = R$ . $V_o = \frac{1}{2} R$

$R_1 = 1$ . $V_o = \frac{1}{1 + R_1}$ sẻ có điện 1 , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , ...

Mạch T

Mạch điện với 3 Điện Trở bắt theo dạng hình T

Nếu điện thế trên R₂ bằng V

$V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}$

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}$

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}$

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}$

• R₁ = 0

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_3} {R_3 + R_2}$

Mạch Giảm Điện

• R₂ = 0.

$\frac{V_2}{V_1} = 1 + \frac{R_1} {R_3}$

Mạch Tăng Điện

• R₃ = 0 .

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1} {R_2}$

Mạch Tăng Giảm Dẩn Điện bằng tỉ lệ Điện trở xuất nhập

Mạch π

Mạch điện với 3 Điện Trở bắt theo dạng hình π . Với R₁ tại cổng nhập, Với R₃ tại cổng xuất

I_R1 = I_R2 + I_R3

$\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3}$

$\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} )$

$\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} )$

• Mạch điện có khả năng Tăng, Giảm, Dẩn Điện thế $( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} )$

• R₂ >> R₁ và R₂ ,

$\frac{v_o}{v_i} = \frac{R_3}{R_1}$

• R₂ = 0, v_o = v_i. Mạch Dẩn điện

Mạch Nối Tiếp Song Song

$R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3 = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3$

Hoán Chuyển

• Δ - Y Hoán Chuyển

$R_1 = \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}}$

$R_2 = \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}}$

$R_3 = \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}}$

• Y - Δ Hoán Chuyển

$R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}$

$R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}$

$R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}$

Mạch RL Nối Tiếp

Mạch Điện	RC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = R + j\omega L$ $Z = \frac{1}{R} (1 + j\omega T)$
T	$T = \frac{L}{R}$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình, Phả Ứng Tư> Nhiên	$I(t) = A e^-(\frac{t}{T})$
A	$A = \frac{V}{R}$

Mạch RC Nối Tiếp

Mạch Điện	RC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = R + j \omega C$ $Z = \frac{1}{j\omega C} (1 + j\omega T)$
T	$T = RC$
Phương Trình Đạo Hàm	$C\frac{dV}{dt} + \frac{V}{R} = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$V(t) = A e^(-\frac{t}{T})$
A	$A = IR$

Mạch Điện LC Song Song

Mạch Điện	LC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + \frac{1}{T} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int v dt = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = e^(j\omega t)+ e^(-j\omega t)$ $I(t) = A Sin \omega t$
T	$T = LC$
$\omega$	$\omega = \sqrt{\frac{1}{T}}$
A	$A = \frac{1}{2j}$

Mạch Điện RLC Song Song

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + j\omega \frac{R}{L} + \frac{1}{LC} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int V dt + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{R}{L} \frac{dI}{dt} + \frac{1}{LC} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = A (e^\lambda t + e^-\lambda t)$
$\lambda$	$\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2}$ . $\lambda = 0 . \alpha^2 = \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 = (\frac{1}{LC})^2$ $I = e^-\alpha t = e^(-\frac{R}{2L}) t$ . $\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2} > 0 . \alpha^2 > \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 > (\frac{1}{LC})^2$ $I = A (e^\lambda t + e^-\lambda t)$ . $\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2} < 0 . \alpha^2 < \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 (\frac{1}{LC})^2$ $I = A (e^j\lambda t + e^-j\lambda t)$
A	$A = e^(-\alpha t)$
$\alpha$	$\alpha = \frac{R}{2L}$
$\beta$	$\beta = \frac{1}{LC}$

Tổng Kết

Mạch Điện	RC Nối Tiếp	RL Nối Tiếp	LC Nối Tiếp	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{R} (1 + j\omega T)$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (1 + j\omega T)$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + \frac{1}{T} )$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + j\omega \frac{R}{L} + \frac{1}{LC} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + IR = 0$	$C\frac{dV}{dt} + \frac{V}{R} = 0$	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int v dt = 0$	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int V dt + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{dV}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{R}{L} \frac{dI}{dt} + \frac{1}{LC} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = A e^(-\frac{t}{T})$ Dòng điện có Biên độ giảm dần theo lủy thừa	$V(t) = A e^(-\frac{t}{T})$ Điện thế có Biên độ giảm dần theo lủy thừa	$I(t) = e^(j\omega t)+ e^(-j\omega t)$ $I(t) = A Sin \omega t$ Dòng điện có Biên độ giảm dần theo sóng Sin	$I(t) = e^(-\alpha t) (e^\lambda t + e^-\lambda t)$ $\lambda = 0 . I(t) = A e^(-\alpha t)$ $\lambda > 0 . I(t) = A [e^(\lambda t)+ e^(-\lambda t)]$ $\lambda < 0 . I(t) = A [e^(j\lambda t)+ e^(-j\lambda t)]$
T	$T = \frac{L}{R}$	$T = RC$	$T = LC$	$T = LC$
A	$A = \frac{V}{R}$	$A = IR$	$A = \frac{1}{2j}$	$A = e^(-\alpha t)$
$\lambda$				$\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2}$
$\alpha$				$\alpha = \frac{R}{2L}$
$\beta$				$\beta= \frac{1}{LC}$
Mạch điện đồng bộ $Z_L - Z_C = 0$ $V_L + V_C = 0$			$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$ . $V_C = -V_L$ Mạch điện có khả năng tạo dao động Sóng Dừng . Dùng tạo Bộ tạo Sóng Dừng	$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$$I = \frac{V}{R}$ $\omega_1 - \omega_2 .$$I = \frac{V}{2R}$ $< \omega_1 - \omega_2 .$$I > \frac{V}{2R}$ $> \omega_1 - \omega_2 .$$I < \frac{V}{2R}$ Mạch điện có khả năng lựa chọn băng tần nơi có Dòng điện ổn Dùng tạo Bộ Lọc Đồng Bộ Lựa Chọn Băng Tần

Mạch Trăng Si Tơ

Mạch Điện	$\frac{V_o}{v_i}$	$R_2 >> R_1$	$R_4 = R_3$
	$V_C = V_i (1 - \frac {R_3} {R_4} \frac {R_2}{R_2 + R_1})$	$V_C = V_i (1 - \frac {R_3} {R_4})$	$V_C = V_i (1 - \frac {R_2}{R_2 + R_1})$

Mạch Op Amp

Bộ Khuếch Đại	Mạch Điện	$\frac{V_o}{V_i}$
Khuếch Đại Điện Âm		$V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)$
Khuếch Đại Điện Dương		$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)$
Dẩn Điện		$V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\$
Khuếch Đại Tổng		$V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right)$
Khuếch Đại Tích Phân		$V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial}$
Khuếch Đại Đạo Hàm		$V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)$
Schmitt trigger		Hysteresis from $\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}$ to $\frac{R_1}{R_2}V_{sat}$
Từ Dung		L = RLRC
Điện Trở Âm		$R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}$
Khuếch Đại Logarit		$v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)$
Khuếch Đại Lủy Thừa		$v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}$

Bộ Phận Điện Tử

Bộ Dao Động Sóng Sin	Bộ Dao Động Sóng Dừng	Bộ Dao Động Sóng Có Biên Độ Giảm Dần
Với Mạch LC nối tiếp $L \frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int I dt = 0$ $\frac{d^2I}{dt^2} + \frac{1}{T} = 0$ $s = \pm {j\sqrt\frac{1}{T}} t = \pm j\omega t$ $I(t) = e^(j\omega t) + e^(-j\omega t)$ $I(t) = A Sin \omega t$ $A = \frac{1}{2j}$ Mạch điện LC tạo dao động sóng sin $I(t) = A Sin \omega t$	Mạch điện Đồng bộ, Tổng Điện kháng của mạch điện bằng 0 và Tổng Điện thế của mạch điện bằng 0 $Z_L - Z_C = 0$ . $V_C + V_L = 0$ $Z_L = Z_C$ $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ $\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{1}{LC}}$ $V_C = -V_L$ . Ở tần số đồng bộ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{1}{LC}}$ , $V_C = -V_L$ . Mạch điện tạo ra dao động Sóng Dừng	Mạch RLC nối tiếp của ba linh kiện điện tử R , L , and C mắc nối tiếp với nhau trong một mạch điện $\frac{d^2I}{dt^2} + \frac{R}{L}\frac{dI}{dt} + \frac{1}{LC} = 0$ $s = -\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - \beta^2} = (-\alpha \pm \lambda) t$ $\alpha = \frac{R}{2L}$ $\beta = \frac{1}{LC}$ $\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2}$ Khi $\lambda = 0 . \alpha^2 = \beta^2 .$ $(\frac{R}{2L})^2 = (\frac{1}{LC})^2 . R = \sqrt{\frac{L}{C}}$ $I(t) = e^(-\alpha t)$ Mạch điện RLC có điện giảm dần theo lủy thừa của e Khi $\lambda > 0 . \alpha^2 > \beta^2$ $(\frac{R}{2L})^2 > (\frac{1}{LC})^2 . R = \sqrt{\frac{L}{C}}$ $I(t) = e^(-\alpha t) [e^j(\lambda t) + e^(-j\lambda t)]$ $I(t) = A Cos \omega t$ $A = \frac{e^(-\alpha t)}{2j}$ Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Cos có biên độ điện giảm dần Khi $\lambda < 0 . \alpha^2 < \beta^2$ $(\frac{R}{2L})^2 = (\frac{1}{LC})^2 . R < \sqrt{\frac{L}{C}}$ $I(t) = e^(-\alpha t) [e^(\lambda t) + e^(-\lambda t)]$ $I(t) = A Sin \omega t$ $A = \frac{e^(-\alpha t)}{2}$ Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Sin có biên độ điện giảm dần

Bộ Khuếch Đại Điện

Công cụ điện tử	Biểu tượng	$\frac{V_o}{V_i}$	Chức Năng
Biến điện		$\frac{V_o}{V_i} = \frac{N_2}{N_1}$	Tăng Điện . $V_2 > V_1 khi N_2 > N_1$ Dẩn Điện . $V_2 = V_1 khi N_2 = N_1$ Giảm Điện . $V_2 < V_1 khi N_2 < N_1$

Bộ Chỉnh Sóng

Bộ phận điện tử	Mạch Điện
Bộ Hiệu Chỉnh Nửa Sóng (Half Wave Rectifier)
Cầu Đai Ốt